Bonjour, je dois faire un programme de calcul, avec 2 et -3. Programme: Pense a un nombre entier relatif. Calcule la différence entre le carré de son entier con
Mathématiques
Paulayne4383
Question
Bonjour, je dois faire un programme de calcul, avec 2 et -3.
Programme: Pense a un nombre entier relatif. Calcule la différence entre le carré de son entier consécutif et le carré de l'entied qui le précède.
Questions: à) Combein obtiens t'on avec le nombre 2 ? Et avec -3 ?
b) Que remarques tu ? (Quelle conjecture peux ton faire)
c) Démontrer ta conjecture pour tout nombre entier.
Il me faut une réponse le plus rapidement possible, merci beaucoup.
Programme: Pense a un nombre entier relatif. Calcule la différence entre le carré de son entier consécutif et le carré de l'entied qui le précède.
Questions: à) Combein obtiens t'on avec le nombre 2 ? Et avec -3 ?
b) Que remarques tu ? (Quelle conjecture peux ton faire)
c) Démontrer ta conjecture pour tout nombre entier.
Il me faut une réponse le plus rapidement possible, merci beaucoup.
1 Réponse
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1. Réponse FamilyS
Bonjour,
Réponses :
a) → Les deux entiers qui suivent et précédent 2 sont : 1 et 3.
1² = 1 ; 3² = 9
9 - 1 = 8
→ Les deux entiers qui précédent (-3) sont : (-2) et (-4).
(-2)² = 4 ; (-4)² = 16
16 - 4 = 12
b) J'ai remarqué que la différence entre le carré du nombre précédent un autre nombre et le carré du nombre suivant ce même nombre est égal au quadruple de cet entier.
c) ( n + 1)² - ( n - 1)² = 4n
Bonne journée !