Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exo. Un nombre N a pour écriture décimale 72a83b 1. N est divisible par 6 et 45. Quel est le chiffre b? 2. Déterminer

Bonjour,

Un nombre "N" a pour écriture décimale 72a83b

1. N est divisible par 6 et 45. Quel est le chiffre b?

S’il est divisible par 6, il est divisible par 2 ET par 3

S’il est divisible par 45, il est divisible par 9 ET par 5

Donc il se termine par 5 ou par 0 et la somme de ses chiffres est un multiple de 9

Donc pour qu’il soit divisible par 2 il faut qu’il se termine par un chiffre pair donc :
b = 0

2. Déterminer N

On sait que la somme de ses chiffres doit être un multiple de 9

7 + 2 + a + 8 + 3 + 0 = 20 + a

Le seul multiple de 9 possible est 27 donc :
a = 7

N = 727 830

On vérifie :

727830 / 6 = 121305

727830 / 45 = 16174