bonjour/bonsoir; j'ai besoin d'aide pour mon devoirs de maths que je n'arrive pas à comprendre. si quelqu'un pouvait m'aider ce serait génial, merci à vous. voi

Bonjour,
On va mettre des variables x, y et z pour exprimer le problème :
Soit N le nombre de soldats.
N = 4x + 3 (x lignes de 4 soldats, il en reste 3)
N = 5y + 4 (y lignes de 5 soldats, il en reste 4)
N = 7z + 6 (z lignes de 7 soldats, il en reste 6)
N est un nombre qui n'est pas divisible par 4, par 5 ni par 7.
On a aussi : N = 4x+3 = 5y+4 = 7z+6

C'est forcément un nombre impair (divisé par 4 --> reste 3), qui ne se finit pas par 5 (pas divisible par 5). Donc un nombre impair <200 qui finit par 1, 3, 7 ou 9.
On peut alors regarder les tables de multiplication de 4, 5 et 7 en ajoutant le reste à chaque fois et chercher le nombre commun.
Table de 4 (4,8, 12, 16 etc) + reste de 3:
7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55 … on ne garde que les impairs qui ne finissent pas par 5 : 7, 11, 19, 23, 27, 31, 39 ....

Table d 5 + reste de 4:
9, 14, 19, 24, 29, 34 … on ne garde que les impairs : 9, 19, 29, 39 etc

Table de 7 + reste de 6:
13, 20, 27, 34, 41, 48 …. on ne garde que les impairs : 13, 27, 41, 69 etc

Il semble que 79 soit dans les 3 listes. Vérifions:
79 = 4 * 19 + 3
79 = 5 * 15 + 4
79 = 7 * 11 + 3

Bon je pense qu'il y a une manière plus rapide, mais la recherche à tatons fonctionne aussi ….