Bonjour, J'ai du mal a trouver les methodes pour resoudre ces équations . Il y a toujourd un facteur qui me bloque et je ne trouve pas la bonne solution. Pouvez
Mathématiques
maxiu1927
Question
Bonjour,
J'ai du mal a trouver les methodes pour resoudre ces équations . Il y a toujourd un facteur qui me bloque et je ne trouve pas la bonne solution. Pouvez-vous m'aidez ?
(A) ln (2x^2 +1)+1 =ln (2x+1)
Je voulais faire ln (a)=ln (b) mais je sais pas quoi faire du +1
(B) ln (x+1)+ln (x-3)=2ln (x-2)
Je voulais faire ln (a) + ln(b) mais le 2ln (x-2) me gene je sais pas comment le remplacer
(C) ln (x)+ ln (x^2 -5)= ln2 + (x^2-3)
Pour celle ci je ne trouve pas les bonnes solutions . Je suis passe par un polynome de degre 3, et jai fait la reconnaissance pour a b et c
(D) 2e^x = e^x^2
Je voulais posais X=e^x mais qd j'arrive au racine le x1 et x2 ne sont pas bon et je vois pas ou se trouve mon erreur
(E)= (ln (x) / ln(3 ) ) - (ln (x)/ln (2)) =1
Pour celle ci je ne sais pas du tout comment m'y prendre
(F)= ln (e^x-e^-x)> 2
Pour celle ci non plus je sais pas comment m'y prendre
Je suis consciente qu'il y a beaucoup jai essaye plusieurs truk mais jai plutot l'impression de me perdre. Un coup de pouce serai la bienvenue
Merci beaucoup d'avance.
J'ai du mal a trouver les methodes pour resoudre ces équations . Il y a toujourd un facteur qui me bloque et je ne trouve pas la bonne solution. Pouvez-vous m'aidez ?
(A) ln (2x^2 +1)+1 =ln (2x+1)
Je voulais faire ln (a)=ln (b) mais je sais pas quoi faire du +1
(B) ln (x+1)+ln (x-3)=2ln (x-2)
Je voulais faire ln (a) + ln(b) mais le 2ln (x-2) me gene je sais pas comment le remplacer
(C) ln (x)+ ln (x^2 -5)= ln2 + (x^2-3)
Pour celle ci je ne trouve pas les bonnes solutions . Je suis passe par un polynome de degre 3, et jai fait la reconnaissance pour a b et c
(D) 2e^x = e^x^2
Je voulais posais X=e^x mais qd j'arrive au racine le x1 et x2 ne sont pas bon et je vois pas ou se trouve mon erreur
(E)= (ln (x) / ln(3 ) ) - (ln (x)/ln (2)) =1
Pour celle ci je ne sais pas du tout comment m'y prendre
(F)= ln (e^x-e^-x)> 2
Pour celle ci non plus je sais pas comment m'y prendre
Je suis consciente qu'il y a beaucoup jai essaye plusieurs truk mais jai plutot l'impression de me perdre. Un coup de pouce serai la bienvenue
Merci beaucoup d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse ferrarirouge
Bonjour,
Comme vous le souhaitez voici les pistes / méthodes à utiliser:
(A) : il faut utiliser ln(a) - ln(b) = ln (a/b)
avec a = 2x^2 +1 et b= 2x+1
Puis pense à 1 = ln(exp)
(B) il faut en effet utiliser ln(a) + ln(b) = ln (ab)
pour le 2 ln(x-2) il faut penser que a*ln(X) = ln(X^a)
avec ici a=2 et X= x-2
et ensuite comme pour le (A) on a une égalité de deux ln.
(D) Attention ! exp (x^2) ce n'est pas (e(x)) ^2 !! (e(x))^2 = exp(2x) !
Donc on ne peut pas remplacer e(x) par X.
Ici, il faut partir de : exp(x^2) - 2exp(x) = 0
(E) Mettez les 2 quotients au même dénominateurs (en multipliant par ln(2) et ln(3)), puis multiplier par ce dénominateur : vous obtiendrez alors qqchose de la forme a*ln(A) = réel
Alors A = exp(réel) / a //avec a un réel aussi
(F) Passez à l'exponentielle pour vous débrassez du ln ! Ainsi vous aurez exp(x)- exp(-x) > exp(2)
// on peut penser alors que exp(-x) = 1/exp(x)
// ainsi on a : exp(x) - 1/exp(x) > exp(2)
// Or avoir 2 ou exp(2) ne change rien : ce sont des réels !
Voilà j'éespre qu'avec ces pistes vous y arriverez mieux !