Bonjour, j'espère que vous allez bien, est ce que vous pouriez m'aidez à résoudre cette factorisation: 2(x au carré - 9) - ( x-3) (x+2) Merci de votre aide.

factoriser l'expression suivante

2 (x² - 9) - (x - 3)(x + 2)

2(x - 3)(x + 3) - (x - 3)(x + 2)

(x - 3)(2(x + 3) - x - 2)

(x - 3)(2 x + 6 - x - 2)

(x - 3)(x + 4) 

Bonjour

2(x*-9)-(x-3)(x+2). avec "*" le carré
on a une identité remarquable : (x*-9)=(x-3)(x+3)
donc 2(x*-9)-(x-3)(x+2)=2(x-3)(x+3)-(x-3)(x+2)
=(x-3)[2(x+3)-(x+2)]
=(x-3)[2x+6-x-2]
=(x-3)(x+4)

(x-3)(x+4)=0 ===>(x-3)=0 ==>x=3
ou(x+4)=0 ==>x=-4

d'où l'ensemble de solutions est:
S={-4;3}