Dans chacun des cas suivants, déterminer le trinôme P du second degré tel que : a) P(1)=P(2)=0 et P(0)=4...

déterminer le trinôme du second degré tel que:

P(1) = P(2) = 0 et P(0) = 4

soit le trinôme du second degré : a x² + b x + c

a + b + c = 0  ⇔ a + b + 4 = 0 ⇒ a = - b - 4

4a + 2 b + c = 0 ⇔ 4 a + 2 b + 4 = 0 ⇒ 4(- b - 4) + 2 b + 4 = 0

c = 4 

4(- b - 4) + 2 b + 4 = 0 ⇔ - 4 b - 16 + 2 b + 4 = 0 ⇔ - 2 b - 12 = 0 ⇒ b = - 6

 ⇒ a = 6 - 4 = 2

 ⇒ Le trinôme du second degré est : 2 x² - 6 x + 4