Soit l'équation : x2-(3k+1)x+8=0 tel que ses solution x1 et x2 vérifient x12+x22=20 déterminer le paramètre k

Bonjour,

Soit l'équation : x²-(3k+1)x+8=0 tel que ses solution x1 et x2 vérifient [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20 [/tex]

déterminer le paramètre k :

Δ = (3k + 1)² - 4 × 1 × 8
Δ = 9k² + 3k + 1 - 32
Δ = 9k² + 3k - 31 > 0

Pour qu’il y ait deux solutions

x1 = (3k + 1 - √Δ)/2
x2 = (3k + 1 + √Δ)/2

[(3k + 1 - √Δ)/2]² + [(3k + 1 + √Δ)/2]² = 20

(3k + 1 - √Δ)² + (3k + 1 + √Δ)² = 20 × 4

(3k + 1 - √Δ)² + (3k + 1 + √Δ)² = 80

A toi de terminer ...