Bonjour mon professeur de mathématiques ma donné un dm avec comme première question est d'exprimer sous forme canonique f et g (détaillé les calculs ) f(x)=-x^2

Bonjour,

exprimer sous forme canonique f et g (détaillé les calculs )

Pour déterminer la forme canonique, elle sera de la forme :

f(x) = (x - α)² + β

Avec :
α = -b/2a
β = - (b² - 4ac)/(4a)

f(x)=-x^2+12x-35

α = -b/2a = -12/(2 × -1) = 6
β = - (b² - 4ac)/(4a) = -(12² - 4 × (-1) × (-35))/(4 × -1) = -(144 - 140)/(-4) = 1

f(x) = (x - 6)² + 1

g(x)=-x^2-8x-13

α = -b/2a = -(-8)/(2 × -1) = -4
β = - (b² - 4ac)/(4a) = -((-8)² - 4 × (-1) × (-13))/(4 × -1) = -(64 - 52)/(-4) = 12/4 = 3

g(x) = (x + 4)² + 3