Mathématiques

Question

Bonsoir,
J'ai fait une partie de mon dm mais je suis bloquée à la question 6)b) Montrer que les droites (A'C') et (IJ) sont parallèles.
Et je sais que A'(-5;-3), C'(-3;3), I(3/2;3/2) et J(1;0).
Dois-je utilisé les coordonnées des points ? Si oui comment faire ? Ou bien dois-je utilisé Chasles (sachant que j'ai d'autre points et vecteurs sur ma figure) ?
Merci pour l'aide !

1 Réponse

  • il faut utiliser la colinéarité de deux vecteurs

    vect(A'C') et vect (JI) sont parallèles  s'il existe un réel k tel que  vect(A'C') = k x vect(JI)  

    vect(A'C') = (- 3 + 5 ; 3 + 3) = (2 ; 6)

    vect(JI) = (1.5 - 1 ; 1.5) = (0.5 ; 1.5)

     (2 ; 6) = k x (0.5 ; 1.5)

     0.5 k = 2 ⇒ k = 2/0.5 = 4

     1.5 k = 6 ⇒ k = 6/1.5 = 4

     ⇒ Il existe donc un réel k = 4 qui vérifie la condition de colinéaité

    donc les vecteurs A'C' et JI sont //

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