Bonjour, Soit ABCD un carré de côté 5cm. Les triangles ABF,DEA,CHD,et BGC sont des triangles rectangles. On a : AF=BG=CH=DE=4cm et FB=GC=HD=EA=3cm. On cherche à

Bonjour,

Soit ABCD un carré de côté 5cm. Les triangles ABF,DEA,CHD,et BGC sont des triangles rectangles. On a : AF=BG=CH=DE=4cm et FB=GC=HD=EA=3cm. On cherche à calculer l'aire du carré EFGH de deux façons differentes

Aire du carré ABCD :

A1 = 5 x 5 = 25 cm²

Aire des 4 triangles rectangles :

A2 = (BF x AF)/2 + (DE x EA)/2 + (CH x HD)/2 + (BG x GC)/2

A2 = (3 x 4)/2 + (3 x 4)/2 + (3 x 4)/2 + (3 x 4)/2

A2 = 6 + 6 + 6 + 6

A2 = 24 cm²

Aefgh = A1 - A2

Aefgh = 25 - 24

Aefgh = 1 cm²

2eme méthode :

A1 - 4(3 x 4)/2 = 25 - 4 x 12 / 2 = 25 - 48/2 = 25 - 24 = 1 cm²