Bonjour, Bonsoir ! La famille FALAISE décide d’acquérir un terrain de forme carrée pour faire construire la maison de ses rêves. Elle sera rectangulaire et de d
Mathématiques
tartak4293
Question
Bonjour, Bonsoir ! La famille FALAISE décide d’acquérir un terrain de forme carrée pour faire construire la maison de ses rêves. Elle sera rectangulaire et de dimensions 10m sur 9m. Pour des raisons financières, la surface du terrain ne devra pas excéder 900 m². a) On suppose dans cette question que les côtés du terrain mesurent 25m. Calculer la surface de la pelouse dont disposera la famille FALAISE une fois la maison construite. b) Soit x la longueur du côté du terrain. 1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? 2) Exprimer en fonction de x la surface de la pelouse. a) superficie du terrain : 25 * 25 = 625 m² superficie de la maison : 10 * 9 = 90 m ² 625 - 90 = 535 m² La surface de la pelouse sera de : 535 m² Je ne saisis pas la question 2).... Pourriez vous m'aider ? Merci mille fois d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Bonjour,
Dans ce problème il est besoin de s'attacher à traiter chaque question de manière différenciée.
a) On suppose dans cette question que les côtés du terrain mesurent 25m. Calculer la surface de la pelouse dont disposera la famille FALAISE une fois la maison construite.
Aire au sol de la maison : 10 × 9 = 90 m²
Aire du terrain carré : 25² = 625 m
Surface de pelouse par différence → 625 - 90 = 535 m²
b) Soit x la longueur du côté du terrain.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
On sait que le terrain ne peut excéder 900 m²...
donc x² = 900
d'où x = √900
x = 30 m
Le côté du terrain carré serait de 30 m au maximum.
On peut en déduire que la valeur de x varie entre la longueur minimale de la maison et la longueur maximale du terrain d'où :
10 < x < 30
2) Exprimer en fonction de x la surface de la pelouse.
Soit f(x) la surface de la pelouse. On aura donc, en fonction de x :
f(x) = x² - 90