Bonjour, Bonsoir j'ai un problème avec ceci : On considère un triangle ABC rectangle en A. A tout point M du segement [BC], on associe : * Le point N symétrique
Mathématiques
Elisakij323
Question
Bonjour, Bonsoir j'ai un problème avec ceci : On considère un triangle ABC rectangle en A. A tout point M du segement [BC], on associe : * Le point N symétrique de M par rapport à la droite (AB); * Le point P symétrique de M par rapport à la droite (AC). Démontrer que le point A est milieu du segment [NP]. Le problème est de niveau seconde, merci beacoup :)
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
soit O le milieu de MN et O' le milieu de MP
Les triangles NOA et AO'P sont rectangles en O et O'
les rapports des côtés homologues sont : NO/AO' = AO/PO' = NA/AP
NO = AO' et AO = PO'
⇒ NA/AP = 1 ⇒ NA = AP ⇒ A est le milieu de (NP)