Bonjour, f est la fonction definie sur [-4;4] par f(x) = x au cube - 27x + 4 Dresser le tableau de variation de f Démontrer que l'equation f(x)=0 a une unique s

salut
f(x)= x^3-27x+4

f '(x)= 3x²-27
en factorisant => 3(x-3)(x+3)

variations
x              -4                -3                   3                     4
f '(x)                   +         0         -         0       +
                                   58                                          -40
reste les flèches a mettre f(-4)=48    f(-3)=58       f(3)=-50    f(4)=-40 

f est continue est strictement décroissante sur [ -3 ; 3] de plus 
0 appartient à [ f(-3) ; f(3)] donc f(x)=0 admet une solution unique sur [ -4 ; 4]
alpha = 0.14

signe de f
x           -4             alpha                4
f                   +          0          -