x²-4x est le début d’une identité remarquable, laquelle? En déduire de f(x)=1/2(x-2)²-8

Bonsoir,

X²-4x est le début d’une identité remarquable, laquelle?

(x - 2)² = x² - 4x + 4

La suite il manque la question

Bonsoir , on ajoute et on retranche 4 pour compléter l'identité remarquable alors :
[tex]x {}^{2} - 4x = x {}^{2} - 4x + 4 - 4 = (x - 2) {}^{2} - 4[/tex]
donc elle est le début de x-2 au carré.
pour la conclusion,on remplace la formule précédente pour trouver le résultat :
[tex]f(x) = \frac{1}{2} (x ^{2} - 4x) - 6 = \frac{1}{2} ((x - 2) ^{2} - 4) - 6 = \frac{1}{2} (x - 2) ^{2} - 8[/tex]