Bonjour, j'ai besoin d'aide en maths. Dans un repère orthonormé, on donne les points : A (3 ; 1), B (2 ; 3), C (-4 ; 0), D (-3 ; -2). a) Démontrer que ABCD est

salut

a)

ABCD est un parallélogramme si

vecteur(AD)=vecteur(BC)

vecteur(AD)=(-3-3;-2-1) => vecteur(AD)(-6,-3) et vecteur(BC)=(-4-2;0-3)=>vecteur(BC)=(-6,-3)

les 2 vecteurs sont egaux alors ABCD est 1 parallélogramme

b) ABCD est un rectangle si les diagonales BD et AC ont même longueur et même milieu

distance(BD)= racine((-3-2)²+(-2-3)²)= 5*racine(2)

distance(AC)= racine((-4-3)²+(0-1)²)= 5*racine(2)

ainsi les 2 diagonales ont même longueur

I milieu(AC)= >x_I= (3-4)/2=-1/2 y_I=(1-0)/2= 1/2 I(-1/2;1/2)

J milieu de (BD)=>x_J=(2-3)/2=-1/2 y_J=3-2)/2=1/2 J(-1/2;1/2)

I=J

les diagonales ont même longueur et même milieu ABCD est un rectangle