17 mai 2017, une question posée est la suivante : Kang et Rourou partent au même moment, font un saut par seconde. Kang fait des sauts de 6m. Rourou fait des sa
Mathématiques
stlouis
Question
17 mai 2017, une question posée est la suivante : Kang et Rourou partent au même moment, font un saut par seconde. Kang fait des sauts de 6m. Rourou fait des sauts dont la longueur s'incrémente à chaque saut : 1m, 2m, 3m, 4m, 5m...
Au bout de combien de temps Rourou rattrape-t-il Kang ?
En fait, il s'agit de quand Rourou égale-t-il la distance de Kang.
La somme de 1+2+3+4+5+... s'exprime en N(N+1)/2.
Donc l'équation est 6x = x(x+1)/2
Ce qui revient à -x2 + 11x + 0 = 0
Soit Delta = b2 - 4ac, soit 121
X2 = 0
X1 = (-b-racine(Delta))/2a = 11
11 sauts = 6x11 = 66m
11 sauts = 11x12/2 = 66m.
Au bout de combien de temps Rourou rattrape-t-il Kang ?
En fait, il s'agit de quand Rourou égale-t-il la distance de Kang.
La somme de 1+2+3+4+5+... s'exprime en N(N+1)/2.
Donc l'équation est 6x = x(x+1)/2
Ce qui revient à -x2 + 11x + 0 = 0
Soit Delta = b2 - 4ac, soit 121
X2 = 0
X1 = (-b-racine(Delta))/2a = 11
11 sauts = 6x11 = 66m
11 sauts = 11x12/2 = 66m.
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Bonjour,
17 mai 2017, une question posée est la suivante : Kang et Rourou partent au même moment, font un saut par seconde. Kang fait des sauts de 6m. Rourou fait des sauts dont la longueur s'incrémente à chaque saut : 1m, 2m, 3m, 4m, 5m...
Au bout de combien de temps Rourou rattrape-t-il Kang ?
En fait, il s'agit de quand Rourou égale-t-il la distance de Kang.
La somme de 1+2+3+4+5+... s'exprime en N(N+1)/2
Kang : 6n
6n = n(n + 1)/2
12n = n(n + 1)
[tex]n^{2} + n - 12n = 0[/tex]
n(n - 11) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
n = 0
Ou
n - 11 = 0
n = 11
Il le rattrape au bout de 11 sauts
11 x 6 = 66 sauts
11(11 + 1)/2 = 11 x 12 / 2 = 11 x 6 = 66