bonjour! je viens d'étudier la continuité et j ai trouver cette fonction√(5(x^3)-2)/√(x+1) que je n ai pas pu prouvé sa continuité en 3 .. j ai demandé a mon co

Bonjour ;

La fonction ayant pour expression : √(5x³ - 2) est définie si : 5x³ - 2 ≥ 0 ;

donc si : x³ ≥ 2/5 ;

donc si : x ≥ ∛(2/5) ;

donc cette fonction est continue sur [∛(2/5) ; + ∞ [ .

La fonction ayant pour expression : 1/√(x + 1) est définie si : x + 1 > 0 ;

donc si : x > - 1 ;

donc cette fonction est continue sur ]- 1 ; + ∞ [ donc sur [∛(2/5) ; + ∞ [ .

Conclusion :

Les deux fonctions sont continues sur [∛(2/5) ; + ∞ [ ;

et comme ∛(2/5) < 3 alors ces deux fonctions sont continues en 3 ;

donc la fonction produit de ces deux fonctions et ayant pour expression algébrique : √(5x³ - 2)/√(x + 1) est continue en 3 .