Bonjour Après des heures je n y arrive pas pouvez vous m aidez Trouvez deux nombres entiers relatifs dont la somme est -21 et le produit est 90 Trouvez deux nom

Bonsoir,

Trouvez deux nombres entiers relatifs dont la somme est -21 et le produit est 90

n + m = -21

nm = 90

n = -21 - m

m(-21 - m) = 90

[tex]-21m - m^{2} = 90[/tex]

[tex]m^{2} + 21m + 90 = 0[/tex]

[tex]\Delta = (21)^{2} - 4 \times 1 \times 90[/tex]

[tex]\Delta = 441 - 360 = 81[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt81 = 9[/tex]

m = (-21 - 9)/2 = -30/2 = -15

n = (-21 + 9)/2 = -12/2 = -6

Trouvez deux nombres entiers relatifs dont la somme est -56 et le quotient est -5

n + m = -56

n/m = -5

n = -5m

-5m + m = -56

-4m = -56

m = 56/4 = 14

n = -5 x 14 = -70

Trouvez deux nombres entiers relatifs dont la somme est -15 et le produit est 126.

n + m = -15

nm = 126

n = -15 - m

m(-15 - m) = 126

[tex]-15m - m^{2} = 126[/tex]

[tex]m^{2} + 15m + 126 = 0[/tex]

[tex]\Delta = (15)^{2} - 4 \times 1 \times 126[/tex]

[tex]\Delta = 225 - 504 < 0 [/tex] donc pas de solution possible