Holà, holé, bonjouuur. Mon problème est le suivant ; Dans l'exercice, je dois construire un point M tel que (avec des jolies flèches au dessus des lettres bien
Mathématiques
Mitmat9463
Question
Holà, holé, bonjouuur.
Mon problème est le suivant ;
Dans l'exercice, je dois construire un point M tel que (avec des jolies flèches au dessus des lettres bien sûr) AM = 3AB+CA et un point N tel que AN = 3AC - AB
Je m'acharne depuis plusieurs heures -en voyant le temps qui passe, like -
sur cette démonstration d'égalité : AM - AN = 4CB
J'obtiens tous les résultats de la terre sauf celui-là. Je devrais ensuite en déduire la nature des droites (MN) et (CB). Qui sont donc parallèles vu le dessin.
J'aimerais savoir si vous pouviez m'aider au niveau de cette égalité, et du rapport avec le fait que les droites soient parallèles.
C'est essentiel pour l'exercice étant donné que j'aurais plus tard à faire AM + AN.
Merci si vous vous dérangez pour ça ;;
Aimez-vous.
Mon problème est le suivant ;
Dans l'exercice, je dois construire un point M tel que (avec des jolies flèches au dessus des lettres bien sûr) AM = 3AB+CA et un point N tel que AN = 3AC - AB
Je m'acharne depuis plusieurs heures -en voyant le temps qui passe, like -
sur cette démonstration d'égalité : AM - AN = 4CB
J'obtiens tous les résultats de la terre sauf celui-là. Je devrais ensuite en déduire la nature des droites (MN) et (CB). Qui sont donc parallèles vu le dessin.
J'aimerais savoir si vous pouviez m'aider au niveau de cette égalité, et du rapport avec le fait que les droites soient parallèles.
C'est essentiel pour l'exercice étant donné que j'aurais plus tard à faire AM + AN.
Merci si vous vous dérangez pour ça ;;
Aimez-vous.
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
AM - AN = (3AB + CA) - (3AC - AB)
= 3AB - AC - 3AC + AB
= 4AB - 4AC
= 4(AB - AC)
= 4(AB + CA)
= 4(CA + AB) (relation de Chasles)
= 4CB
Or AM - AN = AM + NA = NA + AM = NM
Donc NM = 4CB
⇒ Les vecteurs NM et CB sont colinéaires
⇒ Les droites (MN) et (CB) sont parallèles.