Mathématiques

Question

Bonjour,


J'ai un dm de maths qui est en 2 parties. Pour la partie 1, j'ai tout réussi par contre pour la 2 j'ai un petit problème. Voici l'énoncé :


On a représenté le modèle du seau contenant de l'eau. B est le centre du disque de base et H celui du disque supérieur.Le point E est le centre du disque supérieur de l'eau présente dans le seau. Ce disque a pour rayon EF. On note x = BE (en dm).

On rappelle que : BA = 1 dm qui est r

HL = 1.5 dm qui est R

HB = 2.8 dm qui est h

BS = 5.6 dm

HS = 8.4 dm


1) Exprimer SE en fonction de x.

2) Exprimer EF en fonction de x.

3) En déduire le volume du cône de sommet S, de base le cercle de centre E et de rayon EF.

4) Exprimer le volume d'eau dans le seau à l'aide de x.

5) Utiliser la calculatrice pour compléter le tableau. (Arrondir les valeurs à 10 puissance -1 près.)



Hauteur en dm | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) |SE|=|SB|+|BE|=5.6+x

    2)

    [tex] \dfrac{|EF|}{|BA|} =\dfrac{|SE|}{|SA|} \\
    \Rightarrow\ |EF|=\dfrac{5.6+x}{5.6} \\
    [/tex]

    3)

    [tex] V=\dfrac{\pi*|EF|^2*|ES|}{3} \\

    =\dfrac{\pi*\dfrac{(5.6+x)^2}{5.6^2}*(5.6+x)}{3}\\

    [/tex]

    4)

    [tex] V=\dfrac{\pi*|EF|^2*|ES|}{3} - \dfrac{\pi*|BA|^2*|BS|}{3} \\\\

    =\dfrac{\pi}{3*5.6^2} *(\dfrac{(5.6+x)^3}{5.6}-5.6^3)
    [/tex]

    5) Voir fichier xls joint

    Image en pièce jointe de la réponse caylus
    Image en pièce jointe de la réponse caylus

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