Bonjour Comment fait-on pour démontrer que la fonction B(x)=-50(x-5)(x-15) peut s'écrire aussi B(x)=-50(x-10)^2+1250 Merci de votre aide ^^

Bonjour,
On a B(x) = -50 (x-5)(x-15) donc
B(x) = -50 ( x^2 -15x - 5x + 75)
B(x) = -50 (x^2 -20× + 75)
D'un autre côté -50 (x-10)^2 + 1250 = -50 (x^2 - 20x + 100) + 1250= -50 ( x^2 - 20x + 100 +(-1250/50)) = -50 (x^2 - 20x + 100 - 25) = -50 (x^2 - 20x + 75) = B(x).
Il y a plusieurs autres méthodes pour parvenir au même résultat mais celle ci-dessus et la plus intuitive et "facile" au niveau calculatoire.
Bon courage !
Teix.

Bonsoir,
B(x)=-50(x-5)(x-15)
B(x)=-50(x²-15x-5x+75)
B(x)=-50(x²-20x+75)
B(x)=-50(x²-20x+100-100+75)
B(x)=-50((x-10)²-25)
B(x)=-50(x-10)²+1250->cqfd