Bonjour, j'ai un DM de math niveau 3ème. Voici l'énoncée : Un ouvrier dispose de plaques de plaque d'aluminium de 2,20 m de longueur, 1,76 m de largeur et 5 mm
Mathématiques
EpsilonGamer
Question
Bonjour, j'ai un DM de math niveau 3ème. Voici l'énoncée :
Un ouvrier dispose de plaques de plaque d'aluminium de 2,20 m de longueur, 1,76 m de largeur et 5 mm d'épaisseur.
Il a reçu la consigne suivante : "Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur 5 mm, tous identiques, les plus grands possible, de façon à ne pas avoir de perte ".
1 ) Quelle sera la longueur d'un carré ?
2) Combien de carrés l'ouvrier pourra-t-il découper dans cette plaque ?
3) La masse volumique de l'aluminium est de 2700 Kg/m³. Quelle sera la masse d'un carré ?
Merci !
Un ouvrier dispose de plaques de plaque d'aluminium de 2,20 m de longueur, 1,76 m de largeur et 5 mm d'épaisseur.
Il a reçu la consigne suivante : "Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur 5 mm, tous identiques, les plus grands possible, de façon à ne pas avoir de perte ".
1 ) Quelle sera la longueur d'un carré ?
2) Combien de carrés l'ouvrier pourra-t-il découper dans cette plaque ?
3) La masse volumique de l'aluminium est de 2700 Kg/m³. Quelle sera la masse d'un carré ?
Merci !
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
le plus grand diviseur commun de 220 et 176 est 44
donc il fera des plaques de 44 cm de côté et de 5 mm d'épaisseur
il pourra découper : 220 : 44 = 5 plaques dans la longueur et 4 dans la largeur soit 20 plaques
le volume de chaque plaque sera de 44 *44 *0.5 = 968 cm ³ soit
0.000968 m³
1 m³ = 2 700 kg
0.000968 = 2.6136 kg -
2. Réponse Anonyme
Bonjour,
1) 2,20 m = 220 cm et 1,76 m = 176 cm
il faut calculer le PGCD de 220 et 176
220 = 1×176 + 44
176 = 4×44 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 44
Les carrés mesureront 44 cm de côté
2) 220 ÷ 44 = 5
Il y aura 5 carrés dans la longueur
176 ÷ 44 = 4
Il y aura 4 carrés dans la largeur
5 × 4 = 20
Il y aura en tout 20 carrés
3) 5 mm = 0,5 cm = 0,005 m
volume d'un carré en m³ = 0,44 × 0,44 × 0,005 = 0,000968
masse volumique = masse / volume
donc : masse = masse volumique × volume
donc, ici, masse d'un carré = 2 700 × 0,000968 = 2,6136 (kg)