Mathématiques

Question

Dresser les tableaux de variations suivants :

1) f(x)=5(x-7)² + 4
2) f(x)= -4 (x+1)² -3

S'il vous plais je dois le faire pour demain et je m'en sort vraiment pas...

1 Réponse

  • bonjour,
    1)
     f(x)=5(x-7)²+4
    c'est la forme canonique d'un polynome du second degré
    f(x)=a(x-α)²+β
    a>0
    d'où
    f(x) admet un minimum
    (α;β)
    (7:4)
    d'où
    tableau de variation
    x              -∞                                  7                                +∞
    f(x)                  décroissant              4             croissant

    2)
    f(x)=-4(x+1)²-3
    forme canonique
    a(x-α)²+β
    a=-4
    d'où
    f(x) admet un maximum
    (α;β)
    α=-1
    β=-3
    d'où
     x                   -∞                      -1                             +∞
    f(x)                        croissant     -3         décroissant

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