Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour une question de mon exercice sur les derivations svp... : Soit la fonction f(x) = ax + b/x Determinez les nombres reels a e
Mathématiques
mteggar01
Question
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour une question de mon exercice sur les derivations svp... :
Soit la fonction f(x) = ax + b/x
Determinez les nombres reels a et b tels que la courbe representative de la fonction f passe par le point A (2;-1), admette en ce point une tangente d'equation y= -3/2x + 2. Dans la question précedente on m'a demandé de calculer la derivée de cette fonction et j'ai trouvé f'(x)= a - b/x^2.
Merci beaucoup :)
Soit la fonction f(x) = ax + b/x
Determinez les nombres reels a et b tels que la courbe representative de la fonction f passe par le point A (2;-1), admette en ce point une tangente d'equation y= -3/2x + 2. Dans la question précedente on m'a demandé de calculer la derivée de cette fonction et j'ai trouvé f'(x)= a - b/x^2.
Merci beaucoup :)
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
f (x) = a x + b/x = (a x² + b)/x
A ∈ Cf ⇒ - 1 = (4 a + b)/2
tangente d'équation au point d'abscisse x = 2 est y = - 3/2) x + 2
on écrit y = f (2) + f '(2)(x - 2)
f ' (x) = a x² - b)/x²
f '(2) = 4 a - b)/4
f (2) = 4a + b)/2
4a + b)/2 + 4 a - b)/4 ( x - 2) = 4a + b)/2 + 4 a - b)/4 x - 2 (4 a - b)/4)
4 a - b)/4 x + (4 a + b)/2 - (8 a + 2 b)/4
4 a - b)/4 x + (8 a + 2b - 8 a + 2 b))/4
4 a - b)/4 = - 3/2
4 b = 2 ⇒ b = 2/4 = 1/2
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