Bonjour vous pouvez m'aide svp à faire cette exercice aide moi svp Résoudre les inéquations et représenter les solutions sur une droit graduée a) 2x+4 ≤4x-7 b)

bonjour


a) 2 x + 4  ≤ 4 x - 7
    2 x - 4 x ≤ - 7 - 4
    - 2 x ≤ - 11 
         x ≥ 11/2
         x ≥ 5.5 
S [ 5.5 ; + ∞ [

b)  x - 12 < 12 
      x < 12 + 12
      x < 24 

S ] - ∞ : 24 [

c) - 14 x + 35 ≥ - 15 + 6 x 
    - 14 x - 6 x ≥ - 15 - 35
    - 20 x ≥ - 50 
           x ≤ 50/20 = 5/2 = 2.5 

S ] - ∞ ; 2.5 ]

a) 2x+4 ≤ 4x-7

Je soustrais 4x à chaque membres :

2x+4-4x ≤ 4x-7-4x
-2x+4 ≤ -7

Je soustrais 4 à chaque membres :

-2x+4-4 ≤ -7-4
-2x ≤ -11

Je divise par 2 chaque membres :

-2x/2 ≤ -11/2
-x ≤ -11/2

Je multiplie par (-1) chaque membres. Attention, lorsque je multiplie chaque membres d'une inéquation par une valeur négative, le sens de l'inéquation change.

-x*(-1) ≤ -11/2*(-1)
x ≥ 11/2

La droite graduée sera donc comme suit :

       5    11/2   6
------|------]------|-----

Grâce à cet exemple, je te laisse faire la suite pour t'entraîner.