Bonjour Le problème précise que l'utilisation du tableur est conseillée pour résoudre le problème. Mais j'aimerais surtout connaître le raisonnement à avoir dev

Bonjour,

Il est difficile d'aider quand on n'a pas la classe... donc j'ignore si tu as appris à résoudre des systèmes d'équations à deux inconnues ?
Méthode par substitution ?
Méthode Linéaire ?

Donc du coup, je te propose quelque chose sans savoir si tu as vu ce chapitre en cours...

Proposition de solution avec un système de deux équations à deux inconnues.
Prenons x = le nombre de filles
Prenons y = le nombre de garçons

On a donc dans cet établissement scolaire →  x + y = 440

Moyenne des filles → 12,5x
Moyenne des gars → 11x
Ainsi → (12,5x + 11y) ÷ (x + y) = 11,6
si 12,5x + 11y = 11,6
alors (x + y) = 11,6 × 440 = 5104

On pose donc le système de cette manière :
L(1) → x + y = 440 
L(2) → 12,5x+11y = 5104 

Je choisis (par exemple) d'éliminer les y... Que dois-je faire ?

Je multiplie la L(1) par 11 et j'obtiens un nouveau système :
L(1) → 11x + 11y = 440×11= 4840
L(2)→ 12,5x +11y = 5104

Je fais ensuite une soustraction L(2) - L(1)
(12,5x +11y = 5104) - (11x + 11y = 4880)

12,5x - 11x = 1,5x
11y - 11y = 0y
5104 - 4880 = 264

Je résous 1,5x = 264
                      x = 264 / 1,5
                      x = 176

Je remplace x dans la L(2) par cette valeur
d'où (12,5×176) + 11y = 5104
Je résous :
               2200 + 11y = 5104
                           11y = 5104 - 2200
                           11y = 2904
                               y = 2904 / 11
                               y = 264

Conclusion  : Il y a 176 filles et 264 garçons dans cet établissement scolaire.