Bonjour je suis en 5eme et je ne comprends pas un exercice de maths sur les volumes. J'espere que vous pourrez m'aider... merci d'avance :)

Bonjour,

Ce problème est beaucoup plus facile après avoir appris les formules de calculs qui sont dans le cours.... évidemment ! Si on ne les connait pas et bien on ne peut pas faire le problème. 

Cet exercice se construit étape par étape, on ne peut pas répondre directement à la question posée. 

Méthode pour parvenir à la réponse à la question posée :

1) calcul du volume du parallélépipède rectangle :
Formule du volume = L × l × h
Longueur = 10 m
largeur = 5 m
hauteur = 1,20 m
On applique la formule en remplaçant les lettres par les mesures relevées sur le schéma → Volume = ....... × ....... × ....... = 60 m³

2) Volume du demi-cylindre (partie à l'extrémité gauche du schéma)
Formule pour calculer le volume d'un cylindre = π × R² × h.
Rayon = diamètre ÷ 2 = 5 ÷ 2 = 2,50 m
Hauteur = 1,20 m
On applique la formule en remplaçant les symboles par les mesures calculées ou relevées à partir du schéma 
→ Volume d'un cylindre = π × 2,50² × 1,2 = 23,56 m³

Mais Attention, il s'agit ici d'un demi-cylindre donc on doit diviser ce volume par 2 d'où le volume du demi-cylindre = 23,56 ÷ 2 = 11,78 m³

Conclusion : le volume total de cette piscine est de 60 + 11,78 = ...... m²

3) A partir du volume total de la piscine, tu calcules combien représente les 4/5 de ce volume pour savoir combien il y aura d'eau dans cette piscine :
71,78 × 4 ÷ 5 = 57,424 m³

4) Coût de l'eau pour remplir cette piscine :
Prix d'1 m³ = 4,15 €
Nombre de m³ = 57,424
donc → 4,15 × 57,424 ≈ 238 €

N'oublie pas de faire une phrase réponse après chaque étape de calcul pour que le professeur qui te corrige sache à quoi correspond chacun de tes (mes) calculs.

Bonjour,

D'après ce que j'ai pu observé, cette piscine est constituée :
• d'un demi-cylindre ;
• d'un parallélépipède.

♦ Nous devons d'abord calculer le volume du demi-cylindre.
Volume du demi-cylindre =
(r² × π ) × h / 2
((5/2)² × π) × 1,2 = 23,55 m³ / 2 = 11,775 m³
♦ Nous calculons ensuite le volume du parallélépipède.
Volume du parallélépipède :
L × l × h
5 × 1,2 × 10 = 60 m³
♦ Le volume de cette piscine est de :
11,775 m³ + 60 m³ = 71,775 m³

Dans le problème, il est dit que la piscine aux 4/5 de sa hauteur, on calcule la hauteur actuelle :
1,2 m × 4 / 5 = 0,96 m
On calcule ensuite l'aire du fond :
( (5/2)² × π / 2) + ( 10 m × 5 m )
→ 9,8125 m² + 50 m²
→ 59,8125 m²
Le volume actuel est de :
59,8125 m² × 0,96 m = 57,42 m³
Le remplissage de cette piscine coûtera :
4,15 € × 57,42 = 238,293 € ≈ 240 €

Bonne journée !