Bonjour, j'ai vraiment besoin de votre aide : Factoriser le membre de gauche à l'aide d'une identité remarquable puis résoudre l'équation (x-3)² - 49 = 0 Merci

Bonjour,

Résoudre l'équation (x-3)² - 49 = 0
(x-3)² - 49 = 0
ou
(x-3)² - 7² = 0 est une identité remarquable sous forme a² - b² = (a-b)(a+b)
Donc
 (x-3)² - 7² = 0
(x-3-7)(x-3+7)=0
(x-10)(x+4)= 0

x-10= 0   ou    x+4=0
x= 10                x= -4

S={ -4 ; 10 }

(x - 3)² - 49 = 0  ⇔ (x - 3)² - 7² = 0  c'est une identité remarquable de la forme

a² - b² = (a + b)(a - b)

cherchons a et b

a² = (x - 3)² ⇒ a = (x - 3)

b² = 7² ⇒ b = 7

 (x - 3)² - 7² = ((x - 3) + 7)((x - 3) - 7) = 0 ⇔ (x + 4)(x - 10) = 0

 x + 4 = 0 ⇒ x = - 4  ou x - 10 = 0 ⇒ x = 10