Bonjour pouvais vous m’aider pour cet exercice merci d’avance

Bonjour ;

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

Bonjour,

Sur la figure, grâce au codage, on peut dire que le triangle CDB est rectangle en D. Tout de suite on pense au théorème de Pythagore ou alors à la trigonométrie puisqu'on lit que la mesure de l'angle DBC = 60°

1) Dans le triangle CDB rectangle en D, on lit que l'Angle DBC = 60°
Côté adjacent DB = 4 cm
On cherche la mesure de BC qui est l'hypoténuse par rapport à l'angle DBC.
On utilisera donc le Cosinus.
Cos(angle DBC) = Coté adjacent/hypoténuse = DB/BC= 4/BC
D'où BC = 4÷Cos(60) = usage de la calculatrice...
Affichage du résultat : 8
La mesure du côté BC est 8 cm.

2) On connait la mesure de deux côtés du triangle CDB rectangle en D donc cette fois on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la troisième mesure celle du côté DC.
BC² = DC² + DB²
8² = DC² + 4²
DC² = 8² - 4²
DC² = 64 - 16
DC = √48
DC = 6,92820323...
La mesure de CD est environ 6,9 cm

3) Calcul de AC dans le triangle ABC rectangle en B, on va donc pouvoir utiliser le théorème de Pythagore à nouveau...
AC² = BC² + AB²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC = √100
AC = 10
La mesure du côté AC est 10 cm.

4) Tan(angle BAC) = Côté opposé / Côté adjacent
Tan(Angle BAC) = BC / AB = 8/6 = 4/3
La valeur de Tan(BAC) est 4/3


5) Usage de la calculatrice arctan(4/3)= 53,13010235...
 La mesure de l'angle BAC est d'environ 53°