Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Soit u un vecteur dont les coordonnées sont ( 3 ; −4) Un vecteur v est
Mathématiques
kelly51
Question
Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
Soit u un vecteur dont les coordonnées sont ( 3 ; −4)
Un vecteur v est colinéaire à u et sa norme est 15.
Déterminer les coordonnées du vecteur v .
Soit u un vecteur dont les coordonnées sont ( 3 ; −4)
Un vecteur v est colinéaire à u et sa norme est 15.
Déterminer les coordonnées du vecteur v .
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
u(3;-4) et v(x;y) colinéaires ⇒ il existe k ∈ R / v = k x u
⇒ x = 3k
et y = -4k
||v|| = √(x² + y²)
⇒ ||v|| = 15 ⇔ √(x² + y²) = 15
⇒ x² + y² = 225
⇒ 9k² + 16k² = 225
⇔ k² = 9
⇒ k = +/- 3
⇒ v(9;-12) ou v(-9;12)