Bonjour, je bloque sur cet exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait! (O; i ; j ) est un repère orthonormal. Calculer la norme des vecteurs suivants: vect
Mathématiques
kelly51
Question
Bonjour, je bloque sur cet exercice.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait!
(O; i ; j ) est un repère orthonormal. Calculer la norme des vecteurs suivants:
vecteur u(−2;1),
vecteur v (racine carré de 3; racine carré de 6),
vecteur w=3 vecteur i −4 vecteur j,
vecteur z =cos 63° vecteur i +sin 63° vecteur j.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait!
(O; i ; j ) est un repère orthonormal. Calculer la norme des vecteurs suivants:
vecteur u(−2;1),
vecteur v (racine carré de 3; racine carré de 6),
vecteur w=3 vecteur i −4 vecteur j,
vecteur z =cos 63° vecteur i +sin 63° vecteur j.
1 Réponse
-
1. Réponse scoladan
Bonjour,
||u|| = √[(-2)² + 1²] = √5
||v|| = √[(√3)² + (√6)²] = √(3 + 6) = √9 = 3
w = 3i - 4j
i(1;0) et j(0;1) ⇒ w(3;-4) ⇒ ||w|| = √[(3)² + (-4)²] = √(9 + 16) = √25 = 5
z = cos(63°)i + sin(63°)j
⇒ z(cos(63°) ; sin(63°))
⇒ ||z|| = √[(cos²(63°) + sin²(63°)] = √1 = 1
(pour tout angle x : cos²(x) + sin²(x) = 1)