Je suis en classe de 3ème E , je ne comprends pas l'exercice 2 , je comprends pas la question Calculer la mesure de l'angle BCA, je ne comprends pas non plus ca

bonsoir

l'angle BCA=180-90-10=80°

dans le triangle CAB rectangle en A,on a:
tan (CBA)=CA/AB
tan 10°=CA/500
AC=500*tan(10)≈88 m

cos(CBA)=AB/BC
cos 10°=500/BC
BC=500/cos(10)≈508 m

Dans le triangle DHB rectangle en H,on a:
cos(DBH)=HB/DB
cos 10°=400/DB
DB=400/cos(10)≈406 m

Moi aussi je passe le brevet la semaine prochaine, pour ton exercice voici les réponses :

1/ On se place dans le triangle ABC rectangle en A.
On sait que : AH=100 m ; HB = 400 m ; ABC = 10°
On cherche la mesure de l'angle BCA
Or d'après nos connaissances, on sait que la somme des angles d'un triangle = 180°
Alors BCA =  180 - (ABC + CAB)
                  = 180 - ( 10 + 90 )
                  = 180 - 100 
         BCA =  80 °

2/  On se place dans le triangle ABC rectangle en A 
On a : On sait que : AH=100 m ; HB = 400 m ; ABC = 10°;   BCA =  80 °
On cherche la longueur AC 
On utilise la trigonométrie :  tan 80 / 1 = AB / AC
On utilise la règle de 3 tel que   AC = ( AB * 1 ) / tan 80 
                                                         =  500 / tan 80
                                                         =  88 m (arrondi )

La dénivelé AC mesure 88 m

3/ On se place dans le triangle ABC rectangle en A 
On a AB = 500 m et AC = 88 m
D'après le Théorème de Pythagore :  BC² = AB² + AC²
                                                                   = 500² + 88²
                                                                   = 250 000 + 7 744
                                                            BC² = 257 744

Donc BC = racine carrée de 257 744 = 508 m (arrondie) 

4/  On se place dans le triangle ABC rectangle en A
On sait que -( CA ) // ( DH )
                   -  Les droites CB et AB sont sécantes en B 
                   - Les points C,D,B sont alignés dans cet ordre ainsi que les                             points A,H,B
Donc DHB est une réduction de CAB 
D'après le théorème de Thalès :
   
  CA            CB        AB                     88          508        500
_____ =  _____ = _____    ===>    (_____ )= _____ = _____
   DH           DB       HB                      DH         DB        400 

On utilise la règle de 3 donc DB = ( 400 * 508) / 500
                                                    = 406.4 m

Il lui reste donc environ 406 m à parcourir


       Voilà j'ai fini, si tu as d'autres questions n'hésites pas