Bonjour ou Bonsoir, cela fais un bon bout de temps que j'essayer de faire ces exercices mais vue que je ne suis pas très fort en Calcul Littéral j'aimerais bien

Bonjour,

Developper :

Tu as des identités remarquables qui existent :
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²

Et quand ce n’est pas une identité remarquable :
(a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd
(a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
(a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd

C(x) = (-3x + 2)(5x - 3)
C(x) = -3x × 5x - 3x × -3 + 2 × 5x + 2 × -3
C(x) = -15x² + 9x + 10x - 6
C(x) = -15x² + 19x - 6

D(x) (3x - 1)² - (x + 3)²
D(x) = (3x)² + 2 × 3x × -1 + (-1)² - (x² + 2 × 3 × x + 3²)
D(x) = 9x² - 6x + 1 - (x² + 6x + 9)
D(x) = 8x² - 12x - 8

E(x) = (x - 4)² - (2x + 3)(x - 4)
E(x) = x² - 8x + 16 - (2x² - 8x + 3x - 12)
E(x) = -x² - 3x + 28

Les autres je te laisse les faire

Factoriser :

Il faut trouve un facteur commun et utiliser les mêmes identités remarquables mais dans l’autre sens :
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - b² = (a - b)(a + b)

G(x) = 25x² - 30x + 9
G(x) = (5x)² - 2 × 5x × 3 + 3&times2;
G(x) = (5x - 3)²

H(x) = a² - b²

I(x) = (9x - 2)(3x + 5) + (-2x + 1)(9x - 2)
I(x) = (9x - 2)(3x + 5 + (-2x) + 1)
I(x) = (9x - 2)(x + 6)

J(x) = idem que I(x) trouver le facteur commun

K(x) = a² - b²