Bonsoir ,j'ai besoin d'aide pour l'exercice 5 et 6.

Bonjour ;


Exercice n° 5/4 :

1)

[tex]\forall n\in\mathit N : (1+x)^n = \Sigma_{p=0}^n C_n^p x^p \ ; \\\\\\ donc \ pour \ x=1 \ on \ a \ : \ 2^n = \Sigma_{p=0}^n C_n^p = C_n^0 + C_n^1 + .... + C_n^n \ .[/tex]

2)


[tex]\forall n\in\mathit N : (x-1)^n = \Sigma_{p=0}^n C_n^p x^p(-1)^{n-p} \ ; \\\\\\ donc \ pour \ x=1 \ on \ a \ : \ 0 = \Sigma_{p=0}^n (-1)^{n-p}C_n^p \\\\\\ = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 .... \pm C_n^n \ .[/tex]