Bonjour, Quelle est la hauteur d'une tour qui donne 36 mètre d'ombre lorsque le soleil est élevé de 37,5° au-dessus de l'horizon

tan37,5° = hauteur / ombre donne 0,767327 = h / 36 --> h = 0,767327 x 36 ≈ 27,6 mètres !
Conclusion : la hauteur cherchée de la tour est 27,6 mètres !

Bonjour,

Nous devons imaginer un triangle rectangle (voir pièce-jointe).

Travaillons dans le triangle ACB rectangle en C :

Nous cherchons la longueur AC.

[tex]\tan(\widehat{CBA})=\dfrac{opp}{adj}=\dfrac{AC}{AB}\\\\AC=\tan(\widehat{CBA})\times AB\\\\AC=\tan(37.5)\times 36\\AC\approx 27.6\text{ m}[/tex]