Un sniper vous tire dessus et rate sa cible, le son du coup de feu arrive 2 secondes après la balle . Vitesse de la balle : 1020 m/s Vitesse du son : 340 m/s À

Bonjour ;

Soient d et t respectivement la distance (en m) à laquelle se trouve le sniper et le temps (en s) que met la balle pour m'atteindre .

Le temps que met le son de la balle pour atteindre mon oreille est donc: t + 2 (s).

On a donc : d = 1020 t = 340 (t + 2) ;
donc : 1020 t = 340 t + 680 ;
donc : 1020 t - 340 t = 680 ;
donc : 680 t = 680 ;
donc : t = 1 .

Conclusion :
La distance à laquelle se trouve le sniper est : 1020 x 1 = 1020 m .
On trouve la même distance en considérant l'autre équation : 
(1 + 2)  x 340 = 3 x 340 = 1020 m .