Mathématiques

Question

L'exercice est un programme de calcul :
-étape 1: choisir un nombre
-étape 2: multiplié ce nombre par (-3)
-étape 3: soustraire le résultat par 2
-étape 4: multiplié le résultat par (-4)
-étape 5: ajouter le nombre de départ au résultat

La question que je n'arrive pas à repondre est la suivant:

De quel nombre partir pour obtenir 0 à la dernière étape ? Justifier.
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J'ai essayé pas mal de nombre je ne trouve pas.

Merci de votre aide.

1 Réponse

  • Bonjour,

    -étape 1: choisir un nombre 
    x
    -étape 2: multiplier ce nombre par (-3)
    x * (- 3) = - 3x 
    -étape 3: soustraire le résultat par 2 
    - 3x - 2
    -étape 4: multiplié le résultat par (-4) 
    (- 3x - 2) * (- 4) = 12x + 8
    -étape 5: ajouter le nombre de départ au résultat 
    12x + 8 + x = 13x + 8

    De quel nombre partir pour obtenir 0 à la dernière étape ? Justifier. 
    13x + 8 = 0
    13x = - 8
    x = - 8/13
    Il faut choisir - 8/13 comme nombre de départ pour obtenir 0.

    Vérification :
    -étape 1: choisir un nombre 
    - 8/13
    -étape 2: multiplié ce nombre par (-3) 
    - 8/13 * (- 3) = 24/13
    -étape 3: soustraire le résultat par 2 
    24/13 - 2 = 24/13 - (2 x 13) / (1 x 13) = 24/13 - 26/13 = - 2/13
    -étape 4: multiplié le résultat par (-4) 
    - 2/13 * (- 4) = 8/13
    -étape 5: ajouter le nombre de départ au résultat 
    8/13 + (- 8/13) = 8/13 - 8/13 = 0

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