On considère les points A(3;0) , B(3;2) , C(1;3). 1)conjecturer la position relative des droites (OB) Et (AC), ou O est l'origine du repère. 2) déterminer les
Mathématiques
lilyamakeup7230
Question
On considère les points A(3;0) , B(3;2) , C(1;3).
1)conjecturer la position relative des droites (OB) Et (AC), ou O est l'origine du repère.
2) déterminer les coordonnées de D tel que ABDC est un parallélogramme
3) étudier la nature du triangle OBD
4) démontrer la conjecture émise à la question 1
Je vous remercie par avance mais je galère pas mal sur cet exercice qui sera note. Merci de votre aide.
1)conjecturer la position relative des droites (OB) Et (AC), ou O est l'origine du repère.
2) déterminer les coordonnées de D tel que ABDC est un parallélogramme
3) étudier la nature du triangle OBD
4) démontrer la conjecture émise à la question 1
Je vous remercie par avance mais je galère pas mal sur cet exercice qui sera note. Merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,1) (OB) et (AC) semblent perpendiculaires.
2) D=(1;5)
3) (DB) // (AC) ⊥ (OB)
⇒ Le triangle OBD est rectangle.
4)
[tex] \overrightarrow {OB}=3\overrightarrow {i}+2\overrightarrow {j}\\
\overrightarrow {AC}=-2\overrightarrow {i}+3\overrightarrow {j}\\
\overrightarrow {AC}\times\overrightarrow {OB}=
(-2\overrightarrow {i}+3\overrightarrow {j})\times (3\overrightarrow {i}+2\overrightarrow {j} )=-6+6=0.\\[/tex]==>(AC)⊥(OB)