Bonjour, Bonjour j'ai besoin d'aide ! En footing, Anouar et Bilal parcourent la même distance. Anouar part de chez lui, fait trois tours de circuit, puis rentre
Mathématiques
romainmartins3303
Question
Bonjour, Bonjour j'ai besoin d'aide ! En footing, Anouar et Bilal parcourent la même distance. Anouar part de chez lui, fait trois tours de circuit, puis rentre chez lui. Bilal part de chez lui, fait un tour de circuit, puis rentre chez lui. On note x la longueur, en km, d'un tour de circuit. De la maison d'Anouar au circuit, il y a 200m. De celle d Billal au circuit, il y a 1,4 km. a. Traduire cette situation par une équation d'inconnue x. b. Résoudre cette équation. c. Quelle distance a parcourue chaque ami ? Merci :) (détaillez les calculs si possible
1 Réponse
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1. Réponse Aftershock
a. On peut modéliser ce problème par une équation à une inconnue "x" désignant la mesure d'un tour de circuit.
La distance totale parcourue par Anouar peut s'exprimer comme suit :
3×x+2×200 = 3x+400
La distance parcourue par Bilal s'exprime comme suit :
1×x+2×1400 = x+2800
Afin de déterminer la mesure d'un tour de circuit, il suffit de poser ainsi :
3x+400 = x+2800
b. 3x+400 = x+2800
2x+400 = 2800
2x = 2400
x = 1200
La mesure d'un tour de circuit est donc de 1,2 km.
c. Il me suffit d'utiliser les expressions utilisées pour chaque personne afin de déterminer la distance parcourue en totalité.
Anouar : 3x+400
3×1200+400 = 4000
Anouar a donc parcouru 4 km en tout.
Bilal : x+2800
1200+2800 = 4000
Bilal a donc aussi parcouru 4 km.