Bonjour, Voici la copie de Romain... Pourquoi sait-on avant même de calculer, que le produit 2/15*5/4 n'est pas égal à zéro ?

Bonjour ;

Ceci trouve ses racines dans des notions que tu étudieras au lycée : tu y démontreras que l'ensemble Q est un corps , donc un anneau intègre , et dans un anneau intègre le produit de deux nombres non nuls est un nombre non nul et un produit de deux nombres est nul si au moins l'un d'eux est nul .
Dans le cas de ton exercice 2/15 et 5/4 sont tous les deux non nuls, donc leur produit est non nul .