je suis en 5 ème et c'est un problème de maths - Dans le sac de billes de nordine, il y a 20 billes loupes et 5 billes perles. Dans celui de Léa, il y a 34 bill

Bonjour,

dans le sac de Nordine, il y a, au total : 20 + 5 = 25 billes

dans le sac de Léa, il y a, au total : 34 + 16 = 50 billes

Avant l'échange, les probabilités de tirer une bille perle sont :

. pour Nordine : 5/25

. pour Léa : 16/50 = 8/25

Léa doit donc donner des billes perles à Nordine en échange de billes loupes. On va appeler n le nombre de billes échangées.

Après l'échange, Nordine a maintenant : 5 + n billes perles

et Léa a maintenant : 16 - n billes perles

Les probabilités de tirer une bille perle sont devenues :

. pour Nordine : (5 + n)/25

. pour Lée : (16 - n)/50

On veut que ces 2 probabilités soient égales. Donc il faut :

(5 + n)/25 = (16 - n)/50

soit : 50(5 + n) = 25(16 - n) (en faisant un produit en croix)

on développe : 250 + 50n = 400 - 25n

50n + 25n = 400 - 250

75n = 150

n = 150/75

n = 2

Nordine doit donc donner 2 billes loupes à Léa. Et Léa en échange doit donner à Nordine 2 billes loupes.

Cet exercice me parait assez difficile pour une 5ème (en France du moins) !!