Voici un problème qui a fait regroupé 6 scientique , moi y compris 1erS mais sans résultat On achète pour 40F d'essence a une station. On s'aperçoit qu'a une au
Mathématiques
samuelbenteke9407
Question
Voici un problème qui a fait regroupé 6 scientique , moi y compris 1erS mais sans résultat
On achète pour 40F d'essence a une station. On s'aperçoit qu'a une autre station le prix du litre d'essence est inférieur de 0,10F. On aurait pu ainsi obtenir 5 litres de plus pour le Mme prix.
Quel était le prix de l'essence a la première station et combien de litre en aurait-on pris?
Voici un problème de fer , en effet nous en somme arrivé a la conclusion avec mes amis que les 40F contiennent le prix d'un litre et le nbre de litre prise . en fait réfléchissont ensemble pour mieux trouver
Bonsoir a vous
On achète pour 40F d'essence a une station. On s'aperçoit qu'a une autre station le prix du litre d'essence est inférieur de 0,10F. On aurait pu ainsi obtenir 5 litres de plus pour le Mme prix.
Quel était le prix de l'essence a la première station et combien de litre en aurait-on pris?
Voici un problème de fer , en effet nous en somme arrivé a la conclusion avec mes amis que les 40F contiennent le prix d'un litre et le nbre de litre prise . en fait réfléchissont ensemble pour mieux trouver
Bonsoir a vous
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
Si on note : P = V x p
avec P = prix total en F, V = volume achetéen L et p = prix du litre en F/L
à la 1ère station : 40 = V x p
à la 2nde station : 40 = (V + 5)(p - 0,10)
Soit :
V x p = 40
et : V x p - 0,10V + 5p - 0,50 = 40
On en déduit :
V = 40/p
et : 40/p x p - 0,10 x 40/p + 5p - 0,50 = 40
⇒ 40 - 4/p + 5p - 0,50 = 40
⇔ 5p - 0,50 - 4/p = 0
⇒ 5p² - 0,50p - 4 = 0
⇔ 10p² - p - 8 = 0
Δ = (-1)² - 4 x 10 x (-8) = 1 + 320 = 321
soit p = (1 + √321)/20 ≈ 0,9458 F/L (on ne tient pas compte de l'autre solution qui est négative)
et donc V = 40/p ≈ 42,29 L