Bonsoir ! Calculer la somme des côtés du triangle BDE rectangle en D sachant que : Le rectangle ABDC a une surface de 24 m² et une largeur AB de 3 m. Le rectang

Bonsoir,

Calculer la somme des côtés du triangle BDE rectangle en D sachant que :
Le rectangle ABDC a une surface de 24 m² et une largeur AB de 3 m.
Le rectangle DEGF a une surface de 12m² et une largeur DE de 2 m
A_________C
|
|
|
B_________D________________F
...\.....................|
.....\...................|
.......\.................|
.........\...............|
...........\.............|
.............\...........|
...............\.........|
.................\.......|
...................\.....|
.....................\...|
.......................\.|
........................E________________G

Le dessin n’est pas représentatif au niveau des mesures

AB = 3 m = CD

Aire du rectangle ABDC :
A = AC x AB
24 = AC x 3
AC = 24/3
AC = 8 m

AC = BD = 8 m

DE = 2 m

Dans le triangle rectangle BDE on utilise le théorème de pythagore :

BD² + DE² = BE²
8² + 2² = BE²
BE² = 64 + 4 = 68
BE = √68 = 2√17

Somme :
BD + DE + EB = 8 + 2 + 2√17
BD + DE + EB = 10 + 2√17