Bonjour besoin d'aide tout le monde sèche !!! J'ai une boîte de gâteau avec 5 gt noir et 2 gt blanc au prix de 12,9€. Une deuxième boîte avec 3 gt noir et 4 gt

Bonjour ;

Soient n et b les prix respectifs des gâteaux noirs et des gâteaux blancs .

Pour la première boîte, on a : 5n + 2b = 12,9 (en euros) ;
donc : 5n = 12,9 - 2b ;
donc : n = 12,9/5 - 2/5 b = 2,58 - 0,4b .

Pour la deuxième boîte, on a : 3n + 4b = 8,5 (en euros) ;
donc : 3(2,58 - 0,4b) + 4b = 8,5 ;
donc : 7,74 - 1,2b + 4b = 8,5 ;
donc : 2,8b + 7,74 = 8,5 ;
donc : 2,8b = 8,5 - 7,74 = 0,76 ;
donc : b = 0,76/2,8 = 0,19/0,7 = 19/70
et n = 2,58 - 0,4 x 19/70 = 2,58 - 7,6/70 = 180,6/70 - 7,6/70 = 173/70 .

Pour la troisième boîte, on a : 4n + 3b = 4 x 173/70 + 3 x 19/70
= 692/70 + 57/70 = 749/70 = 10,7 .

Conclusion :
Le prix de la troisième boîte est : 10,7 € .