Bonjour, je suis en 3eme et j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance.

Bonjour,

Appelons x la largeur de la bande de gazon.

On a donc :
Longueur du terrain = 15 + 2x
largeur du terrain = 10 + 2x

Le périmètre du terrain est donc :
2(15+2x+10+2x) = 2(25+4x) = 8x+50 

ce périmètre doit être égal à : 85 m + 1 m = 86 m

il faut donc résoudre : 8x + 50 = 86

    8x + 50 = 86
⇒ 8x = 86 - 50 = 36
⇒ x = 36/8 = 4,5 

La largeur de la bande de gazon est : 4,5 m

aire totale du terrain = (15+4,5)(10+4,5) = 282,75 m²
aire de l'aire de jeux = 15 × 10 = 150 m²

aire de la partie gazonnée = aire totale du terrain - aire de l'aire de jeux
                                           = 282,75 - 150
                                           = 132,75 m²

Il faudra donc acheter un paquet de 5 kg de gazon à 30,90 €