Bonjour. Pouvez-vous m'aider, je dois résoudre 3x²+6x-1=0

Bonjour ;

Il y a deux méthodes au moins.

Première méthode.

3x² + 6x - 1 = 0 ;
donc : Δ = 6² - 4 * 3 * (- 1) = 36 + 12 = 48 = 16 * 3 ;
donc :√Δ = 4√3 ;
donc : x1 = (- 6 - 4√3)/6 = - 1 - 2 √3/3 = - 1 - 2/√3
et x2 = (- 6 + 4√3)/6 = - 1 + 2 √3/3 = - 1 + 2/√3  .

Deuxième méthode .

3x² + 6x - 1 = 0 ;
donc : x² + 2x - 1/3 = 0 ;
donc : x² + 2x + 1 - 1 - 1/3 = 0 ;
donc : (x + 1)² - 4/3 = 0 : identité remarquable .
donc : (x + 1)² - (2/√3)² = 0 : identité remarquable .
donc : (x + 1 - 2/√3)(x + 1 + 2/√3) = 0 ;
donc : x + 1 - 2/√3 = 0 ou x + 1 + 2/√3 = 0 ;
donc : x = - 1 + 2/√3 ou x = - 1 - 2/√3 .