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Hypoténuse d'un triangle Dans un triangle rectangle, le plus grand côté s'appelle l'hypoténuse.

 

  Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit :


Ou encore :

Exemples
Calcul de SX.





cm
Calcul de AD.





cm
Calcul de NU.







cm Réciproque du théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore sert à savoir si un triangle est rectangle ou non lorsque l'on connaît les longueurs de ses 3 côtés.

Enoncé

Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Utilisation Pour savoir si le triangle ABC ci-contre est rectangle, on calcule séparément et .

*
*
* Donc .

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

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