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Question

bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice svp aidez moi

ABCD est un trapèze tel que (AB) et (CD) sont parallèles.

on appelle O l'intersection de ses diagonales.

.Justifier que les triangles OAB et OCD sont semblables.


merci pour ceux qui trouveront
bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice svp aidez moi ABCD est un trapèze tel que (AB) et (CD) sont parallèles. on appelle O l'intersection de ses diagon

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1 Réponse

  • salut voila la reponse de l exercice :
    Les droites (AC) et (BD) sécantes en O définissent des angles opposés par le sommet DOC et AOB qui ont même mesure
    donc DOC = AOB .
    Les droites (DC), (AB) et (AC) définissent des angles alternes- internes BAC et ACD .
    Or les droites (DC) et (AB) sont parallèles, donc les angles BAC et ACD ont même mesure. Donc ACD = BAC .
    Les droites (DC), (AB) et (BD) définissent des angles alternes- internes ABD et BDC .
    Or les droites (DC) et (AB) sont parallèles, donc les angles ABD et BDC ont même mesure. Donc ABD = BDC .
    Comme les triangles AOB et DOC ont les angles deux à deux de même mesure, alors on peut conclure que ce sont deux triangles semblables.

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