Bonjour, pourriez vous m'aidez : La masse volumique de l’argent est de 10,5 g/cm3 et celle de l’or est 19,3 g/cm3. Anne a reçu un collier formé de 150 petites

Bonjour,

La masse volumique de l’argent est de 10,5 g/cm3 et celle de l’or est 19,3 g/cm3. Anne a reçu un collier formé de 150 petites perles en métal de 3 mm de diamètre. Les perles sont toutes du même métal. Anna pèse le collier et trouve environ 22 grammes. 
Le collier est-il en or ?

On va calculer le volume d'une perle :
V = (4π x R³) / 3
V = (4π x 1,5³) / 3 mm³

Donc :
(4π x 1,5³) / 3 x 150 ≈ 2 120 mm³ soit ≈ 212 cm³.
Le collier de perle a un volume d'environ 212 cm³ 

Si on multiplie le poids du collier par la masse volumique donnée pour l'or (d'où l'affirmation), soit 19,3 x 2 = 38,6, le collier serait beaucoup trop lourd pour pouvoir être en or.
Alors que 10,5 x 2 = 21 g

Donc, on en déduit qu'il est en argent, l'affirmation donnée est fausse.