Bonjour je ne comprend pas trop l'exercice , le voici : On donne le programme de calcul ci-contre : -Choisir un nombre de départ -lui ajouter 1 -Calculer le car
Mathématiques
owenlestaffprop4wzdj
Question
Bonjour je ne comprend pas trop l'exercice , le voici : On donne le programme de calcul ci-contre :
-Choisir un nombre de départ
-lui ajouter 1
-Calculer le carré du résultat obtenu
-Soustraire 1 au résultat
-lui soustraire le carré du nombre de départ
Voici les questions :
1. Appliquer ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ. Quel résultat final obtient-on ?
2.Lorsque le nombre de départ est 7, quel résultat final obtient-on ?
3.Quelle conjecture peut-on formuler ?
4.Demontrer cette conjecture en prenant x comme nombre de départ et en transformant l'expression littérale obtenue.
Merci d'avoir lu ,
-Choisir un nombre de départ
-lui ajouter 1
-Calculer le carré du résultat obtenu
-Soustraire 1 au résultat
-lui soustraire le carré du nombre de départ
Voici les questions :
1. Appliquer ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ. Quel résultat final obtient-on ?
2.Lorsque le nombre de départ est 7, quel résultat final obtient-on ?
3.Quelle conjecture peut-on formuler ?
4.Demontrer cette conjecture en prenant x comme nombre de départ et en transformant l'expression littérale obtenue.
Merci d'avoir lu ,
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour
1) 4+1=5
5^2=25-1=24-16= 8
On obtient 8.
2) 7+1=8
8^2=64-1=63-49=14
On obtient 14.
3)Ce programme donne le double du nombre choisi au départ.
4) x+1
(x+1)^2= x^2 + 2x + 1
x^2 + 2x + 1-1= x^2 + 2x
x^2 + 2x-x^2 = 2x
On obtient 2x donc cela confirme bien la conjecture -
2. Réponse calinizou
bonsoir
le programme donne =
(x+1)²-1-x²
avec4
(4+1)²-1-4²=
25-1-16=8
avec7
(7+1)²-1-7²=
64-1-49=14
ce programme donne le double du nombre de départ
démonstration
(x+1)²-1-x²=
x²+2x+1-1-x²=
2x